Análise Combinatória

Hoje iremos falar sobre análise combinatória, que nada mais é um estudo da matemática e da lógica responsável por analisar possibilidades e combinações em uma determinada situação. Como análise combinatória é um assunto bastante abrangente devemos tratar de algumas propriedades: 

• Princípio fundamental da contagem, que é o número total de possibilidades de ocorrer um fato ou acontecimento, dado pelo produto x¹. x². x³. ... . xn.

• Fatorial de um número natural que é representado por n!, pode ser definido como o produto dos n números naturais consecutivos de 1 a n. Assim, n! = n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) . .... . 3 . 2 . 1

• Permutação simples que são cada agrupamentos que podemos formar com certo número de elementos distintos, tal que se diferenciam pela ordem de seus elementos. O número de permutações desses elementod, é representdo por Pn é determinada por : Pn = n!

• Permutações com repetições, já é diferente, porque os elementos repetidos permutam entre si. Então a permutação de um conjunto com n elementos, alguns elementos repetem n₁ vezes, n₂ vezes e n_nvezes. É calculada da seguinte maneira :

• Arranjo simples onde se diferenciam pela ordem e natureza dos elementos, pois elas são levadas em consideração. Então um arranjo com n elementos distintos, agrupados p a p, com p ≤ n, podemos recorrer à seguinte fórmula:

• Combinações simples de n elementos escolhidos de p a p são agrupamentos formados de um conjunto de n elementos. Essas combinações se diferenciam pela natureza de seus elementos. Pode ser determinado da seguinte maneira :