Função Quadrática

O assunto de hoje é função quadrática, também conhecida como função de segundo grau. Uma função é denominada quadrática quando estiver escrita na seguinte forma: f(x) = ax² +  bx + c, com a, b e c ∈ R e a ≠ 0, em que: "a"é coeficiente do termo de segundo grau; "b"é coeficiente do termo de primeiro grau e "c" é o termo independente. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. Veja a seguir:

Quando o coeficiente "a"da função quadrática é positivo, a parábola tem a concavidade voltada para cima. Quando o coeficiente "a"é negativo, a parábola tem a concavidade voltada para baixo. 

O ponto V de uma função, chamado de vértice da parábola, de coordenadas (Xv e Yv) é dado por:

Xv = -b/2a e Yv = -∆/4a

Os zeros da função quadrática, são os pontos de intersecção da parábola com o eixo X de coordenadas (X1, 0) e (X2, 0). Ao determinar os zeros da função quadrática, têm-se três possibilidades quanto ao valor de ∆. Essas são elas: 

Ainda na função quadrática, existem o máximo e o mínimo de uma função. É bem fácil descobrir eles, veja bem: 

Se a parábola tem concavidade voltada para cima, Yv é o valor mínimo da função e Xv é o valor máximo da função. 

Se a parábola tem concavidade voltada para baixo, Yv é o valor máximo da função e Xv é o valor mínimo da função. 

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