Conjuntos Numéricos

Hoje entraremos em nosso primeiro assunto que será CONJUNTOS.

• Podemos definir conjunto como: o agrupamento de elementos que possuem características semelhantes. Exemplo: Conjunto A = {2;4;6;8;...}.

O conjunto também pode ser representado por uma propriedade de seus elementos, como no exemplo de conjunto acima: Conjunto A = { x | x é par e positivo }, sendo X um elemento do conjunto numérico A, logo, escrevemos que X € A, onde "€" significa "pertence a".

• Também existem os conjuntos sem nenhum elemento, denominado, conjunto vazio e pode se representado por { }. Conjuntos com todos os elementos trabalhados denominamos conjunto universo que é representado por U.

Dentro dos conjuntos ainda estão inseridos os SUBCONJUNTOS. Onde consideramos os dois conjuntos A e B, se todos os elementos de A forem também de B, dizemos que A é subconjunto de B ou A esta contigo em B.

Exemplo: Se um conjunto A é formado por retângulos e um conjunto B é formado de quadriláteros, então A esta contido em B, pois todo retângulo é um quadrilátero.

• Ainda temos operações com conjuntos que são:

- Diferença: O conjunto C é chamado de diferença entre A e B e é indicado por A - B, lê-se: A menos B.

- Reunião ou União: O conjunto C é formado por elementos em comum entre os conjuntos A e B, assim, diz se que C é a reunião ou união de A e B. É indicado por A U B.

- Intersecção: o conjunto C se da pelos elementos em comum entre o conjunto A e B.

Representamos também os conjuntos como CONJUNTOS NUMÉRICOS FUNDAMENTAIS.

• São conjuntos formados somente por números, classificados em:

- CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (N): o conjunto dos números naturais são representados por N = { 0, 1, 2, 3, 5, … } geralmente usados em contagens (por exemplo, a da população brasileira), em códigos e nas ordenações.

- CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z):  o conjunto dos números inteiros são representados por Z = { … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … } onde há uma simetria em relação ao zero.

- CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (Q): o conjunto dos números racionais é representado por Q = { x | x= a/b, com a € Z, b € Z e b diferente de zero }. Podemos dizer também que toda dízima periódica é um numero racional pois podem ser transformadas em fração. Exemplo: 0,444… = 4/9 ou 0,333… = 1/3.

A letra Q que representa os números racionais se deu por causa da primeira letra da palavra quociente que jamais pode ser zero.

- CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS (I): este conjunto tem como representação I = { x ; x não é uma dízima periódica } Exemplo: 3,141592 (numero denominado pi) ; 1,7320508 (numero representando a raiz de 3).

- CONJUNTO DOS NUMERO REIAS (R): conjunto dos números reais se da pela reunião dos conjuntos de números racionais e irracionais, representado pro R = Q U I = { x | x é racional ou irracional }.

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