Definição: Dado um numero real a (a > 0 e a ≠ 1), denomina-se função exponencial de base a a uma função f em R, definida por f(x)= a^x ou y= a^x.
- Observações:
• Para a = 0 e x negativo, não existiria a^x.
• Para a < 0 e x= 1/2, por exemplo, não haveria a^x.
• Para a = 1 e x qualquer numero real, a^x = 1 (função constante).
GRÁFICO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL
Sempre terão estes aspectos:
Observe, os gráficos de F(x) = a^x não cruzam o eixo Ox.
O domínio da função exponencial é D=R, e seu contradomínio é CD=R positivos com exceção do numero 0. Como a > 0 e a ≠ 1, as imagens da função sempre serão positivas.
Ainda podemos classificar as funções como: subjetora, injetora e bijetora.
• Função Sobrejetora: Classificamos como sobrejetora as funções que possuem o contradomínio igual ao conjunto imagem.
Note que em uma função sobrejetora não existem elementos no contradomínio que não estão flechados por algum elemento do domínio.
• Função Injetora: Se uma função é so crescente ou só decrescente, valores diferentes de x possuem imagens diferentes. Quando isso ocorre dizemos que a função é injetora. Em outras palavras, uma função é dita injetora se dois elementos distintos de A correspondem sempre a duas imagens distintas em B.
• Função Bijetora: Dado dois conjuntos não vazios A e B uma função f: A -> B é dita bijetora se ela for tanto sobrejetora quanto injetora.
EXERCÍCIO:
Então para testar seus conhecimentos sobre o uso da função exponencial, resolva:
1.(U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O produto das soluções da equação (43 - x)2 - x = 1 é:
A) 0
B) 1
C) 4
D) 5
E) 6
2.(FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:
A) 900
B) 1000
C) 180
D) 810
E) 90
Qualquer duvida, nos mande um e-mail: carolinanf97@gmail.com
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